Родился 5 марта 1941 г., Смела Черкасской обл. В 1963 году закончил физический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. В 1977 году защитил докторскую диссертацию.
С 1998 года является директором Института химии силикатов имени И.В.Гребенщикова РАН. С 26 мая 2000 года академик по Отделению химии и наук о материалах РАН (физикохимия и технология керамических и силикатных материалов.
В 1970-е годы академик В.Я. Шевченко, анализируя гомологические ряды неорганических веществ открыл закономерности переходов "диэлектрик–металл" (Открытие СССР №196).
Академик В.Я. Шевченко разработал теорию прочности керамических материалов при интенсивных механических и тепловых нагрузках, что привело к созданию первых отечественных бронеконструкций для бронежилетов и машин.
Академик В.Я. Шевченко сформулировал основные принципы структурной химии наносостояния. Им установлены общие принципы строения различных объектов наномира, включающие в себя парадигму "строительных блоков", описание с использованием неэвклидовой геометрии (приближение искривленного пространства) и локально-минимальных многообразий, а также возможность когерентного соединения частиц, характеризующихся различными (несовместимыми в кристаллах) элементами симметрии. Заложены основы теории строения вещества в наносостоянии. Теория носит общий характер и применима для неорганических, органических и биологических нанообъектов.
Под руководством В.Я. Шевченко созданы Институт материаловедения ДВО РАН и Институт проблем керамических материалов РАН в г. Москве.
В 1988 году первым из советских ученых В.Я. Шевченко был избран во Всемирную академию керамики, которая объединяет ведущих ученых мира в этой области, а в 1998-2002 годах был президентом этой академии.
Академик В.Я. Шевченко удостоен Государственной премии за работы в области биоимплантантов, премии СМ СССР за разработки новых полупроводниковых материалов. В.Я. Шевченко удостоен правительственных наград, награжден медалями им. С.И. Мосина и Н.Н.Семенова, ему присуждены премии им. П.С.Капицы и И.В. Гребенщикова.
Академик В.Я. Шевченко возглавляет Научный совет РАН по керамическим и другим неметаллическим материалам РАН